Leyes de Kepler

LEYES DE KEPLER

Podremos entender mejor el universo gracias a las leyes de Kepler que dicen :

Primera Ley (1609): Los planetas se mueve alrededor del Sol en elipses, estando el Sol en un foco.

Segunda Ley (1609): La línea que conecta a Sol con un planeta recorre áreas iguales en tiempos iguales.

Tercera ley (1618): El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo (tercera potencia) de la distancia media desde el Sol (o dicho de otra manera--desde el "semieje mayor" de la elipse, la mitad de la suma de la distancia mayor y menor desde el Sol).

La Importancia de las Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol.
Kepler sabía de la existencia de 6 planetas: Tierra, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter y Saturno.

Todos ellos (incluso la Luna) se mueven muy cercanamente al mismo plano. El sistema solar es ¡plano como una tortilla!. La Tierra está sobre la tortilla también, de manera que vemos al sistema completo de perfil la tortilla completa ocupa una línea (o tal vez una banda pequeña) haciendo un corte en el cielo, conocido como la eclíptica. Cada planeta, la Luna y el Sol también, se mueven a lo largo o cercano a la eclíptica. Si observa un montón de estrellas brillantes unidas en una línea alrededor del cielo--y la línea tal vez contenga también a la Luna,  o el lugar en el horizonte por donde el Sol se acaba de ocultar--es probable que esté viendo planetas.

Sistema planetario : sistema Geocéntrico y sistema Heliocéntrico

Teoría Heliocéntrica: Es la que sostiene que la tierra y los demás planetas giren alrededor del sol. El heliocentrismo, fue propuesto en la antigüedad por el griego Aristarco de Samos quien se baso en medidas sencillas de la distancia de la tierra y el sol, determinando el tamaño mucho mayor para el sol que para la tierra. Por esta razón Aristarco propuso que era la tierra la que giraba alrededor del sol.

Sistema Geocéntrico: fue elaborado por Aristóteles, defiende que nuestro planeta es el centro del universo, las estrellas fijas y el sol, la luna y los planetas se movían en sus propias esferas circulares, describiendo movimientos circulares.

Leyes Kepler : Definicion y ecuaciones

Leyes de Kepler:

1ª ley: Todos los planetas se desplazan alrededor del sol describiendo orbitas elípticas, estando el sol en uno de los focos.

e = F1F2 / AB

Ejemplo: Las órbitas de los planetas son elípticas, presentando una pequeña excentricidad. En el caso de la Tierra el valor de la excentricidad es de 0.017, el planeta de mayor excentricidad es Plutón con 0.248, y le sigue de cerca Mercurio con 0.206.

2ª ley: el radio vector que une el planeta y el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

La ley de las áreas es equivalentemente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta esta mas alejado del sol su velocidad es menor que cuando esta mas acercado al sol. En el afelio y en el perihelio, en el momento angular L es el producto de la masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro al sol.

L = m .r1 .v1 = m. r2. v2

Ejemplo: La Tierra en su perihelio esta a una distancia de 147 millones de kilometros del Sol y lleva una velocidad de 30,3 km/s. ¿Cual es la velocidad de la Tierra en su afelio, si distancia la 152 millones de kilómetros del Sol?

147 · 106 · 30,3 = 152 · 106 · va

va = 29,3 km/s

3ª ley: Para cualquier planeta, el cuadrado de su periodo orbital es diferente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de la orbita elíptica.

T2/a3 = k = Constante

Donde T es el periodo orbital a la distancia media del planeta con el sol y K la constante de proporcionalidad.

Ejemplo: distancia promedio de JUPITER al sol en Unidades Astronomicas: 5.189 (778400000 kms).

tiempo que se demora JUPITER alrededor del sol: 11.86 años entonces:

5.189^3 / 11.86^2 = 0.99